В 1956 году Май Мурдмаа окончила Таллиннское государственное хореографическое училище (педагог по специальности - Лийа Леэтмаа) и Таллиннскую 21-ю среднюю школу.

В 1959-1960 годах Мурдмаа изучала историю в Тартуском государственном университете, в 1964-м окончила Государственный институт театрального искусства (ГИТИС) в Москве по специальности "балетмейстер" (педагог - Ростислав Захаров), а также проходила краткосрочные стажировки в США, Финляндии и Швеции.

В период с 1956 по 1960 год Мурдмаа была танцовщицей театра "Эстония", с 1964 по 1973 год - балетмейстером, а с 1974 по 2002 год - главным балетмейстером театра. С 2002-го работала как свободный художник.

Она ставила спектакли в театре "Ванемуйне", в других эстонских и зарубежных театрах (США, Финляндия, Венгрия, Россия, Латвия, Украина), ставила танцы для мюзиклов и опер, писала сценарии к балетам эстонских композиторов и давала мастер-классы.

В театре "Эстония" Мурдмаа поставила более 60 произведений.

В 1972 году ей было присвоено звание "заслуженный артист Эстонской ССР", в 1981-м удостоена звания "народный артист Эстонской ССР".

Мурдмаа - дважды лауреат государственной премии Эстонии в области культуры (1993, 2011). В 2001 году была награждена Орденом Белой звезды третьей степени.