"Клянусь оставаться верным Эстонской Республике и ее конституционному строю", - сказал Рандвер во время присяги.

В парламент он попал как замещающий депутат. В главном законодательном органе страны Рандвер заменил своего однопартийца Ивари Падара, который стал депутатом Европарламента.

Рандвер с 2002 по 2011 год был членом Народного союза, после чего перебрался в Социал-демократическую партию.

С 2006 по 2007 год был министром окружающей среды. Работал в парламенте в периоды с 2003-го по 2006-й, а также с 2011-го по 2015-й, когда тоже был замещающим Падара депутатом.

На парламентских выборах 2015 года Рандвер набрал 1003 голоса.